Fra tilskyndelse til investeringer til fremme af opsparing er renter en integreret rolle i en økonomis funktioner. På mange måder er det selve forestillingen om renter, der giver næring til kredit, og til gengæld har givet vores verden mulighed for at finansiere sig selv. Der findes en række måder, hvorpå renter beregnes, fra simpel rente, rentetilpasning til mere komplekse begreber som f.eks. den reale afkast osv. I denne artikel vil vi dog se på begrebet kontinuerlig rentetilpasning, sådan som det er. beregnet inklusive den kontinuerlige sammensætningsformel sammen med scenarier for, hvor det kan være nyttigt.

Simpel rente v/s renters rente

For at forstå, hvad kontinuerlig sammensætning er, og hvordan den kontinuerlige sammensætningsformel virker, skal vi først forstå det grundlæggende.

Simpel rente er, som udtrykket antyder, blot en rente optjent på hovedstolen termin efter termin. Ved simpel rente lægges de optjente renter ikke til hovedstolen, og der betales renter år efter år af den oprindelige hovedstol. Denne rentebetalingsmetode er åbenbart ikke holdbar, da den ikke tager højde for tidsværdien af ​​penge.

Det gør renters rente på den anden side. I renters rente ændres hovedstolen for også at imødekomme den optjente rente. Derfor, hvis du får 10 % i rente årligt, vil du få 10 % af en 1000 (din hovedstol af hensyn til dette eksempel), eller 100 rupier ved udgangen af ​​år 1. Ved udgangen af ​​år 2 vil du dog ville nu få renter i 1100 eller 110, da den tidligere rentebetaling så blev lagt til hovedstolen.

Hvad er kontinuerlig sammensætning?

Kontinuerlig sammensætning kan bedst forstås sammenlignet med andre former for renteakkumulering. Lad os for eksempel antage, at der er et hovedbeløb på 1 rupee, der sammensættes to gange om året eller to gange årligt. Formlen ville se nogenlunde sådan ud :

(1 + ½)^2 =2,25

På samme måde, hvis beløbet sammensættes på kvartalsbasis, vil den kontinuerlige sammensætningsformel for dette scenario være:

1 + ¼) ^ 4 =2,44

Nu, efter en lignende kontinuerlig sammensætningsformel og en lignende konceptuel tilgang, vil vi til sidst nå frem til den mængde, der sammensættes dagligt. Dette ville resultere i følgende ligning:

(1 + 1/365 ) ^ 365 =2,7145.

Vi kan nu konkludere, at kontinuerlig sammensætning er den sammensætning af interesse, der finder sted hver time, minut, sekund og så videre. Men af ​​praktiske årsager vil de fleste af os stoppe med en daglig sammensætningshastighed, da forskellen så kun ses i decimalerne og er af ubetydelig betydning.

Kontinuerlig sammensætning er stadig et teoretisk koncept, da det ikke ser nogen anvendelse i den virkelige verden (for det meste på grund af dets tvivlsomme praktiske funktion), og alligevel er det et vigtigt princip for forretning og finans.

Den kontinuerlige sammensætningsformel

Formlen for kontinuerlig sammensætning eller formlen for kontinuerlig sammensætning af rente er afledt af den formel, der anvendes til at beregne den fremtidige værdi af en investering, der er rentebærende, og er som følger.

Fremtidig værdi (FV) =PV x [1 + (i/n)](n x t)

Dette koncept anvendes derefter for at nå frem til den kontinuerlige sammensatte renteformel. Efterhånden som formlen skylles og gentages, og værdien af ​​"n", eller sammensætningsperioden nærmer sig værdien af ​​uendelig (da sammensætningsrenter beregnes selv ved de mindste teoretiske tidsintervaller, hvilket så også gør det til et teoretisk begreb), den kontinuerlige sammensætningsformel er nået frem til, som ser ud som:

FV =PV x e (i x t)

FV står for fremtidig værdi, mens PV står for nutidsværdi og i og t står for henholdsvis rente og tid. e antages at være en konstant på 2,7183.

Vigtigheden af ​​kontinuerlig blanding

I modsætning til hvad de vidt forskellige tidsperioder i formlen for kontinuerlig rentetilpasning ville have dig til at tro, giver kontinuerlig sammensætning ikke væsentligt højere afkast end år, to årlige eller kvartalsvise rentebetalinger. For eksempel, mens du ville modtage 1500 rupees som årlig rente på din oprindelige investering på 10.000 rupees til 15% rente, ville brug af kontinuerlig rentesammensætning give dig omkring 1618 rupees. Kun 118 rupier ekstra.

Konklusion

Selvom kontinuerlig blanding ser ud til at være et koncept, der ville give et væsentligt højere udbytte, gør det det ikke. Derudover er kontinuerlig sammensætning i de fleste tilfælde begrænset til den teoretiske sfære, da den næppe materialiserer sig i den virkelige verdens transaktioner. Selv hvis det var tilfældet, ville renten være begrænset til pr. dag, da en lavere rente giver ubetydelige tillæg til den optjente rente.