Rabat og sammensætning er to sider af samme sag. Begge bruges til at justere værdien af penge over tid. De arbejder bare i forskellige retninger:Du bruger diskontering til at udtrykke værdien af en fremtidig pengesum i dagens dollars, og du bruger sammensætning til at finde værdien af en aktuel pengesum i fremtidige dollars.
Sammensætning og diskontering er en integreret del af det økonomiske koncept om "pengenes tidsværdi." Dette er ideen om, at en sum penge i nutiden har mere økonomisk værdi end en tilsvarende sum penge på et tidspunkt i fremtiden. I enklere vendinger:En dollar i dag er mere værd end en dollar i morgen. Lad os sige, at du har et valg mellem at modtage $100 nu eller $100 på et år. Hvis du tager $100 nu, kan du investere det. Selv hvis du sætter den på en konto, der tjener ringe 1 procent årlig rente, ville du have $101 om året fra nu, sammenlignet med kun $100, hvis du ventede på at modtage pengene. De $100 er derfor mere værd, hvis du tager dem i dag.
Compounding giver dig mulighed for at fremskrive, hvad en given sum penge vil være værd i fremtiden. Lad os sige, at du har $100, og du vil vide, hvad det vil være værd om et år fra nu. Compounding kræver, at du foretager en antagelse om, hvilken slags afkast du kan tjene på dine penge, hvis du investerer dem. Lad os sige, at du antager, at du i gennemsnit kan tjene et årligt afkast på fire procent. Om et år forudsiger du derfor, at du vil have $104, eller $100 ganget med 1,04. Efter endnu et år vil du have $108,16 - eller $104 gange 1,04. Med sammenlægning bliver hvert års indtjening en del af det næste års hovedstol, hvilket gør det muligt for penge at vokse hurtigere.
Rabat er det modsatte af sammensætning. Du tager en sum penge fra et tidspunkt i fremtiden og omsætter den til dens værdi i dagens dollars - som normalt vil være mindre. Fortsat fra det foregående eksempel, lad os sige, at du antager et årligt afkast på fire procent. Hvis du skulle investere 96,15 USD i dag med et årligt afkast på fire procent, ville du have præcis 100 USD om året fra nu af. Derfor er 100 $ om året fra nu af virkelig kun 96,15 $ værd i dag. Dette kaldes diskontering til nutidsværdi.
Finansprofessionelle bruger sammensætning og diskontering hele tiden til at evaluere investeringer. Da penge ændrer sig i værdi over tid, skal du udtrykke alle kontantværdier i de "samme" dollars for at kunne sammenligne dem. Lad os sige, at du overvejer et projekt, der vil kræve $100.000 i forhåndsomkostninger nu og levere $25.000 om året i omsætning i de næste fire år. Når du diskonterer den fremtidige omsætning til nutidsværdi, vil den summere til mindre end $100.000, så projektet er en penge-taber. På samme måde er et projekt, der producerer 100.000 USD i omsætning nu, men som vil kræve en betaling på 100.000 USD om fem år, en pengeskabende penge, eftersom forudbetalingen vil øges til langt over 100.000 USD i de mellemliggende år.
Formlerne for diskontering og sammensætning er ret grundlæggende. I disse formler er "CF" pengestrømmen eller det beløb, der konverteres; "n" er antallet af år, som du konverterer beløbet over; og "r" er det antagede gennemsnitlige årlige afkast.
Sådan tilbagediskonteres en fremtidig pengestrøm til nutidsværdi (PV):PV =CF / (1 + r)^n
Sådan bestemmes den fremtidige værdi (FV) af en pengestrøm efter sammensætning:FV =CF * (1 + r)^n
Forholdet mellem diskontering og sammensætning fremgår af ligheden mellem formlerne. Ved rabat deler du pengestrømmen med faktoren "(1 + r)^n," som reducerer nutidsværdien af pengestrømmen. Når du sammensætter, formerer du pengestrømmen med samme faktor, som stiger den fremtidige værdi af pengestrømmen.
Hvad er forskellen mellem en tillidskonto og en deponeringskonto?
Hvad er forskellen mellem en enhedspris og aktiekurs?
Hvad er forskellene mellem aktionærformuemaksimering og profitmaksimering?
Forskellen mellem materielle og immaterielle personlige ejendele
Hvad er forskellen mellem gæld og en obligation?