"Tidsværdien af penge" betyder, at en dollar i lommen i dag er mere værd end en dollar, du vil modtage næste måned, fordi du kan sætte dagens dollar ind på en opsparingskonto og tjene renter på den for måneden. Efter en måned er kontoen mere værd end en dollar, hvorfor det er bedre at få dollaren i dag end at vente på den. En anden måde at se det på er, at dagens værdi af en fremtidig dollar er lig med et eller andet beløb mindre end en dollar, f.eks. 99 cents. Med andre ord, læg 99 cents ind på en opsparingskonto, tjen en øre i rente (f.eks. en månedlig rente på 0,01 procent), og efter en måned har du én dollar. Beregn nutidsværdien ved at reducere eller diskontere værdien af den fremtidige dollar ved at bruge en diskonteringsfaktor svarende til den rente, du kan tjene på opsparingskontoen. I dette tilfælde blev den fremtidige værdi af $1 diskonteret med en faktor på 0,01 procent i en måned for at beregne nutidsværdien af 99 cent. I en fuldstændig rationel verden ville du være lige så glad for at tjene 99 cents i dag eller $1 på en måned, forudsat at du ville spare de 99 cents i stedet for at bruge dem.
En livrente er en række kontante betalinger, også kaldet pengestrømme, der sker med jævne mellemrum. En livrentekontrakt er en aftale, du laver med et forsikringsselskab, hvor du giver forsikringsselskabet et beløb, og det sender dig løbende kontante udbetalinger. Udbetalingerne fortsætter, indtil livrenten udløber enten om et forudbestemt antal år, eller når du dør. Nutidsværdien af livrenten er det beløb, du har brug for i dag, som, hvis de investeres til livrentens rente, ville svare til summen af alle de pengestrømme, du ville modtage fra livrenten i løbet af dens levetid.
I en øjeblikkelig livrente indbetaler du et engangsbeløb og begynder at modtage betalinger med det samme. I en udskudt livrente kan du bidrage med en eller flere kontante udbetalinger frem til en fremtidig dato, kaldet livrentedatoen, hvor du stopper med at indbetale og begynder at modtage dine udbetalinger. Et eksempel på en udskudt livrente ville være at bidrage med 10.000 USD til en annuitetskonto med en fast rente på 9,6 procent årligt (0,8 procent månedligt) og derefter om tre år begynde at modtage månedlige betalinger på 93,87 USD i de følgende 20 år. Hver efterfølgende betaling er mindre værd i dagens dollars end den før den på grund af penges tidsværdi.
Beregningen af en umiddelbar annuitet er ligetil, fordi den blot er nutidsværdien af de fremtidige pengestrømme, tilbagediskonteret med livrentens rente. Formlen er PV =P {[1 - (1 / ((1+i)^n)] / i}. I denne formel repræsenterer P størrelsen af hver betaling, i er annuitetens månedlige rente, og n er antallet af betalinger. Forudsat at P er lig med $93,87, i er lig med 0,8 procent og n er lig med 240 (en 20-årig livrente), så regner nutidsværdien ud til at være $10.000. Men det er nutidsværdien tre år fra nu, når den udskudte værdi livrente begynder at betale.
Nutidsværdien om tre år på $10.000 skal tilbagediskonteres for at finde nutidsværdien i dag. Du kan bruge denne formel:PV i dag =(PV i fremtiden) * [(1/(1+i))^t], hvor PV i fremtiden er nutidsværdien om tre år ($10.000), i er den månedlige rentesats (0,8 procent), og t er antallet af perioder, hvor betalingen er udskudt (36 måneder). Resultatet er $7.506, som er det beløb, du skal indbetale på den dato, du åbner livrentekontrakten. Dette beløb vil vokse til 10.000 USD på annuitetsdatoen om tre år, og derefter generere månedlige betalinger på 93,87 USD i 20 år, i alt 22.529 USD i pengestrømme fra en initial investering på 7.506 USD.