Indskudsbeviser (CD'er) præsenterer simpel og renters rente. Rentesammensat er mere rentabelt for långiveren, hvis CD-perioden er længere end sammensætningsperioden. Vi ser den systematiske "mekanik" ved sammensætning, samt fordelen ved kortere sammensætningsperiode. Ved beregning af rentegevinster er præcision nødvendig. Eksponenter kan forstærke små numeriske forskelle til det punkt, hvor der er uenighed om, hvor meget man skylder.
Ikke-sammensat, eller simpel rente, beregner procent baseret på den oprindelige indbetaling. Hvis en CD har 5 procent simpel rente (r =0,05), og CD'ens løbetid er ti år (t =10), vil indledende indbetaling (hovedstol, "P") give endelig gevinst (F) med formlen F =P_r_t . hvis P =1000, r =0,05, t =10; derefter F =1000_0.05_10 =500. I slutningen af CD'en vinder långiveren $500. Samlet modtaget beløb er 1.000 + 500 =1.500 USD.
Alt andet lige betaler sammensat rente sig mere end simpel rente. Lad r =0,05 og det oprindelige investerede beløb være $1.000. Samme ti-årige CD-periode. Som før er P =1000, r =0,05, t =10. Generel formel for det endelige modtagebeløb er en smule mere kompleks:F =P_[(1 + r)^t]. Ved at erstatte de givne værdier bliver ligningen F =1000_(1,05^10) =1000*1,6289 =$1.628,89. Bemærk, at med renters rente var gevinsten over ti år $628,89 i stedet for $500. Årsagen er, at kursen virker på tidligere opnået rente.
I det første år er der ingen forskel. 1000_.05 =50, så $50 er vundet. Men i det andet år virker satsen på 5 procent på $1050, ikke på den første $1.000 indbetaling. Efter to år er gevinsten:1050_.05 =52,5, så det samlede beløb efter to år er 1050 + 52,5 =$1.102,50. Med simpel rente ville cd'en kun have $1.100 på dette tidspunkt. På samme måde virker renten efter tre år på 1.102,50, hvilket giver:1102,50*.05 =55,125. 1102.50 + 55.125 =1.157.625 eller 1.157.63 USD på kontoen. Simpel rente ville give $1.150,00. Sammensætningsfordelen forstørres med tiden.
Vi ved, at med en årlig rente på 5 procent bliver 1.000 USD til 1.050,00 USD. Hvis pengene blev sammensat månedligt, ville kursen blive divideret med 12 (5/12 =0,004167), og tiden "t=1" ville blive udtrykt som t/12 eller 1/12. Den nye formel for sammensætning ville være F =P_(1 + r/12)^(t/12). Derfor F =1000_(1,004167^[1/12]). F =1000*(1,00034) =1000,3465. Afrundet til nærmeste cent giver kvartalssammensætning $1.000,35. En lille forskel, men igen, sammensat over år og endda årtier, kan den blive væsentlig.
I ovenstående beregninger blev decimaler båret fem eller seks cifre forbi decimaltegnet. Selvom "rigtige penge" er nøjagtige til en cent, kan eksponenter forstørre selv en lille forskel. For at opretholde nøjagtighed og klar kommunikation om, hvor meget en långiver forventer at modtage - især med renters rente - skal beregninger udføres med langt flere decimaler end de to, der kræves for nøjagtighed-til-penny-udbetalinger.